Título da Aula: Explorando Funções Polinomiais de 2º Grau por meio de Representações Geométricas

Ano: Ensino Médio 1º ao 3º ano

Objetivos de Aprendizagem:

• Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano.
• Distinguir casos em que uma variável é diretamente proporcional ao quadrado da outra.
• Utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre outros materiais, para auxiliar na construção de representações geométricas.

Materiais Necessários:

• Computadores ou tablets com acesso à internet e softwares/aplicativos adequados (opcional)
• Quadro branco ou flip chart
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel
• Lápis ou canetas

Duração: 2 horas (podem ser divididas em duas aulas)

Procedimento:

Introdução (15 minutos)

• Inicie a aula com uma discussão sobre funções polinomiais de 2º grau e suas representações algébricas.
• Distribua folhas de papel e peça aos alunos que escrevam a equação geral de uma função polinomial de 2º grau (ax²+bx+c=0).
• Converse com os alunos sobre as características desta equação, como o coeficiente a, o coeficiente b e o coeficiente c, e como eles afetam o comportamento da função.

Representações Geométricas (30 minutos)

• Apresente o conceito de representação geométrica de funções polinomiais de 2º grau no plano cartesiano.
• Discuta os diferentes casos de funções polinomiais de 2º grau, como parábolas, elipses e hipérboles.
• Mostre exemplos de cada caso e explique como eles são representados graficamente.

Construção de Representações Geométricas (45 minutos)

• Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
• Atribua a cada grupo uma função polinomial de 2º grau para converter em uma representação geométrica.
• Peça aos grupos que usem softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica (se disponíveis) para auxiliar na construção das representações geométricas.
• Se não houver acesso a esses recursos, os grupos podem construir as representações manualmente, usando papel quadriculado e lápis ou canetas.

Apresentação e Discussão (30 minutos)

• Cada grupo apresenta sua representação geométrica à turma e descreve o processo que utilizou para construí-la.
• Peça aos alunos que comparem as representações geométricas dos diferentes grupos e discutam as semelhanças e diferenças entre elas.
• Converse com a turma sobre os diferentes casos de funções polinomiais de 2º grau e como eles podem ser identificados a partir da representação geométrica.

Avaliação:

• A avaliação pode ser baseada na participação dos alunos nas discussões, na qualidade das representações geométricas construídas e na capacidade de analisar e interpretar as representações.
• O professor pode atribuir notas individuais ou em grupo, dependendo da abordagem escolhida.