Qual das seguintes representações gráficas é uma parábola?
(A) -
$y=x^2+4$
(B) -
$y=\frac{1}{x^2}$
(C) -
$y=4x-2$
(D) -
$y=3x^2-5x+1$
(E) -
$y=\sqrt{x}$
Dica
Procure por equações que tenham a forma $y=ax^2+bx+c$, onde $a$ não é igual a zero.
Explicação
Uma parábola é uma curva que possui a forma $y=ax^2+bx+c$, onde $a$, $b$ e $c$ são constantes. na alternativa (d), a equação tem a forma de uma parábola com $a=3$, $b=-5$ e $c=1$.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam parábolas:
- (a): $y=x^2+4$ representa uma parábola, mas com um vértice diferente da origem.
- (b): $y=\frac{1}{x^2}$ representa uma hipérbole.
- (c): $y=4x-2$ representa uma reta.
- (e): $y=\sqrt{x}$ representa uma função radical.
Conclusão
Esta questão testa a compreensão dos alunos sobre os diferentes tipos de funções polinomiais de 2º grau e suas representações gráficas. a identificação correta de uma parábola requer atenção à forma da equação.