Qual das seguintes afirmações sobre funções polinomiais de 2º grau é verdadeira?
(A) -
elas podem ser representadas no plano cartesiano apenas por elipses.
(B) -
o coeficiente a da equação ax²+bx+c=0 determina a inclinação da função.
(C) -
todas as funções polinomiais de 2º grau possuem um vértice mínimo ou máximo.
(D) -
o coeficiente c da equação ax²+bx+c=0 representa o y-intercepto da função.
(E) -
elas podem ser diretamente proporcionais ao quadrado de uma variável.
Explicação
As funções polinomiais de 2º grau podem ser representadas no plano cartesiano por parábolas, elipses e hipérboles. elas também podem ser diretamente proporcionais ao quadrado de uma variável.
Análise das alternativas
As outras alternativas estão incorretas:
- (a): elas podem ser representadas por parábolas, elipses e hipérboles.
- (b): o coeficiente b determina a inclinação da função.
- (c): algumas funções polinomiais de 2º grau possuem um vértice máximo e outras um vértice mínimo.
- (d): o coeficiente c representa o valor de y quando x = 0.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau são funções importantes que podem ser representadas graficamente no plano cartesiano. compreender seus diferentes casos e como eles são representados é essencial para analisar e interpretar funções matemáticas.