Qual das seguintes afirmações sobre funções polinomiais de 2º grau é verdadeira?

(A) - 
 elas podem ser representadas no plano cartesiano apenas por elipses.
(B) - 
 o coeficiente a da equação ax²+bx+c=0 determina a inclinação da função.
(C) - 
 todas as funções polinomiais de 2º grau possuem um vértice mínimo ou máximo.
(D) - 
 o coeficiente c da equação ax²+bx+c=0 representa o y-intercepto da função.
(E) - 
 elas podem ser diretamente proporcionais ao quadrado de uma variável.

Explicação

As funções polinomiais de 2º grau podem ser representadas no plano cartesiano por parábolas, elipses e hipérboles. elas também podem ser diretamente proporcionais ao quadrado de uma variável.

Análise das alternativas

As outras alternativas estão incorretas:

  • (a): elas podem ser representadas por parábolas, elipses e hipérboles.
  • (b): o coeficiente b determina a inclinação da função.
  • (c): algumas funções polinomiais de 2º grau possuem um vértice máximo e outras um vértice mínimo.
  • (d): o coeficiente c representa o valor de y quando x = 0.

Conclusão

As funções polinomiais de 2º grau são funções importantes que podem ser representadas graficamente no plano cartesiano. compreender seus diferentes casos e como eles são representados é essencial para analisar e interpretar funções matemáticas.