Título da Aula: Funções Polinomiais de 1º Grau: Uma Jornada entre Álgebra e Geometria

Propósito: Proporcionar aos alunos do Ensino Médio a oportunidade de compreender e converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano.

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de função polinomial de 1º grau e sua representação algébrica.
• Identificar os elementos-chave de uma função polinomial de 1º grau, como coeficiente angular e ordenada na origem.
• Representar graficamente funções polinomiais de 1º grau no plano cartesiano.
• Analisar o comportamento das funções polinomiais de 1º grau, identificando se elas são proporcionais ou não.
• Utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para facilitar a visualização das funções e suas representações gráficas.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel ou cadernos
• Lápis ou canetas
• Computadores ou tablets com acesso a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica (opcional)

Sequência de Atividades:

1. Introdução (15 minutos):

   • Inicie a aula com uma discussão sobre funções polinomiais de 1º grau.
   • Apresente a definição e a representação algébrica geral de uma função polinomial de 1º grau, y = ax + b.
   • Explique os elementos-chave de uma função polinomial de 1º grau: coeficiente angular (a) e ordenada na origem (b).

2. Representação Gráfica (20 minutos):

   • Apresente o conceito de representação gráfica de uma função polinomial de 1º grau.
   • Demonstre como construir o gráfico de uma função polinomial de 1º grau no plano cartesiano.
   • Utilize exemplos para ilustrar o processo de representação gráfica.

3. Análise do Comportamento (25 minutos):

   • Discuta o comportamento das funções polinomiais de 1º grau.
   • Identifique as características das funções proporcionais e não proporcionais.
   • Analise o gráfico de uma função polinomial de 1º grau para determinar se ela é proporcional ou não.

4. Uso de Tecnologia (20 minutos):

   • Apresente aos alunos softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica que podem ser utilizados para facilitar a visualização das funções e suas representações gráficas.
   • Demonstre como utilizar esses recursos para representar graficamente funções polinomiais de 1º grau e analisar seu comportamento.

5. Atividade Prática (30 minutos):

   • Divida os alunos em grupos pequenos.
   • Distribua para cada grupo uma função polinomial de 1º grau.
   • Solicite que os grupos representem graficamente a função utilizando papel e lápis ou softwares de álgebra e geometria dinâmica.
   • Peça aos grupos que analisem o comportamento da função e determinem se ela é proporcional ou não.

6. Apresentação e Discussão (20 minutos):

   • Solicite que cada grupo apresente sua função, sua representação gráfica e suas análises.
   • Facilite uma discussão sobre as semelhanças e diferenças entre as funções apresentadas.
   • Reforce os conceitos aprendidos durante a aula.

Avaliação:

• Avalie a participação dos alunos nas atividades em grupo e nas discussões.
• Verifique a compreensão dos alunos sobre os conceitos discutidos na aula.
• Avalie a capacidade dos alunos de representar graficamente funções polinomiais de 1º grau e analisar seu comportamento.

Diferenciação:

• Para alunos que precisam de mais suporte, forneça exemplos adicionais e instruções mais detalhadas.
• Para alunos que estão prontos para um desafio maior, proponha atividades mais complexas, como analisar funções polinomiais de graus superiores ou investigar o comportamento de funções polinomiais em diferentes intervalos.