Em uma função polinomial de 1º grau, qual elemento determina se a função é crescente ou decrescente?
(A) -
Coeficiente linear
(B) -
Coeficiente angular
(C) -
Ordenada na origem
(D) -
Termo independente
(E) -
Intercepto
Dica
- O coeficiente angular é representado pela letra "a" na equação da função polinomial de 1º grau (y = ax + b).
- Se a for positivo, a função é crescente.
- Se a for negativo, a função é decrescente.
- Quanto maior o valor absoluto de a, mais íngreme será a reta que representa a função.
- O coeficiente angular também é conhecido como inclinação da reta.
Explicação
O coeficiente angular (a) de uma função polinomial de 1º grau é o valor que multiplica a variável independente (x).
Se a for positivo, a função é crescente, ou seja, seus valores aumentam à medida que x aumenta.
Se a for negativo, a função é decrescente, ou seja, seus valores diminuem à medida que x aumenta.
Análise das alternativas
As demais alternativas não determinam se a função é crescente ou decrescente:
- (A): O coeficiente linear (b) determina o valor da ordenada na origem (y-intercept).
- (C): A ordenada na origem (b) é o valor de y quando x é igual a zero (x = 0).
- (D): O termo independente é o valor constante de uma função polinomial.
- (E): O intercepto é o ponto onde a função cruza o eixo y.
Conclusão
O coeficiente angular (a) é um elemento fundamental de uma função polinomial de 1º grau, pois determina o comportamento da função e indica se ela é crescente ou decrescente.