Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma função proporcional?
(A) -
f(x) = 2x + 5
(B) -
f(x) = x^2 + 2x
(C) -
f(x) = 3x - 4
(D) -
f(x) = 1/2x + 1
(E) -
f(x) = 5
Explicação
Uma função proporcional é uma função cujo gráfico é uma linha reta que passa pela origem. isso significa que o coeficiente angular da função é diferente de zero e a ordenada na origem é zero.
na função f(x) = 1/2x + 1, o coeficiente angular é 1/2 e a ordenada na origem é 1. portanto, o gráfico desta função é uma linha reta que passa pela origem, o que a torna uma função proporcional.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções proporcionais:
- (a): f(x) = 2x + 5 tem uma ordenada na origem diferente de zero, portanto não é proporcional.
- (b): f(x) = x^2 + 2x é uma função polinomial de 2º grau, não de 1º grau.
- (c): f(x) = 3x - 4 tem uma ordenada na origem diferente de zero, portanto não é proporcional.
- (e): f(x) = 5 é uma função constante, não uma função polinomial de 1º grau.
Conclusão
Identificar funções proporcionais é importante, pois elas representam relacionamentos lineares diretos. isso significa que para cada aumento unitário no valor de x, o valor de y também aumenta (ou diminui) em um valor constante.