Título da aula: Transformando o mundo: Geometria das transformações

Propósito da aula: Introduzir e explorar as transformações isométricas (translação, reflexão e rotação) e transformações homotéticas, aplicando-as à construção de figuras, análise de elementos da natureza, construções civis e obras de arte.

Ano: Ensino Médio 1º, 2º e 3º anos

Objetivos de conhecimento:

• Compreender os conceitos de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação) e transformações homotéticas.
• Aplicar as transformações geométricas para construir figuras e analisar elementos da natureza e produções humanas.
• Reconhecer e descrever padrões de transformações geométricas em diferentes contextos.

Habilidade da BNCC: EM13MAT105 - Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).

Sobre esta aula:

Esta aula será ministrada em duas partes, cada uma com duração de 50 minutos. Na primeira parte, os alunos serão introduzidos aos conceitos de transformações geométricas e suas aplicações, com exemplos e atividades práticas. Na segunda parte, eles analisarão elementos da natureza, construções civis e obras de arte, identificando e descrevendo as transformações geométricas presentes nelas.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor e marcador ou caneta.
• Réguas, compassos, transferidores e outros instrumentos de desenho.
• Folhas de papel e lápis ou caneta para anotações e desenhos.
• Imagens de elementos da natureza, construções civis e obras de arte exibidas em tela ou impressas.

Plano de aula detalhado:

Parte 1 (50 minutos):

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre padrões geométricos na natureza e em produções humanas.
• Introduza os conceitos de transformações geométricas (isométricas e homotéticas) e suas aplicações.

2. Exploração de transformações isométricas (20 minutos):

• Apresente exemplos de translação, reflexão e rotação em figuras geométricas simples.
• Oriente os alunos a realizar atividades práticas de construção de figuras utilizando essas transformações.
• Promova uma discussão sobre as propriedades das transformações isométricas.

3. Exploração de transformações homotéticas (20 minutos):

• Apresente exemplos de transformações homotéticas em figuras geométricas simples.
• Oriente os alunos a realizar atividades práticas de construção de figuras utilizando essas transformações.
• Promova uma discussão sobre as propriedades das transformações homotéticas.

Parte 2 (50 minutos):

4. Análise de elementos da natureza (20 minutos):

• Exiba imagens de elementos da natureza, como flores, folhas, animais e paisagens.
• Peça aos alunos que identifiquem e descrevam as transformações geométricas presentes nelas.
• Promova uma discussão sobre a importância das transformações geométricas na natureza.

5. Análise de construções civis (20 minutos):

• Exiba imagens de construções civis, como edifícios, pontes e monumentos.
• Peça aos alunos que identifiquem e descrevam as transformações geométricas presentes nelas.
• Promova uma discussão sobre a importância das transformações geométricas na arquitetura e engenharia.

6. Análise de obras de arte (10 minutos):

• Exiba imagens de obras de arte, como pinturas, esculturas e desenhos.
• Peça aos alunos que identifiquem e descrevam as transformações geométricas presentes nelas.
• Promova uma discussão sobre a importância das transformações geométricas na arte.

Conclusão:

Conclua a aula com uma discussão sobre a importância das transformações geométricas em diversos campos do conhecimento e da vida cotidiana.