Qual é a diferença entre uma transformação isométrica e uma transformação homotética?
(A) -
Uma transformação isométrica preserva as distâncias e a forma da figura original, e uma transformação homotética preserva apenas as distâncias.
(B) -
Uma transformação isométrica preserva as distâncias e a forma da figura original, e uma transformação homotética preserva apenas a forma da figura original.
(C) -
Uma transformação isométrica preserva a forma da figura original e uma transformação homotética preserva as distâncias.
(D) -
Uma transformação isométrica preserva as distâncias e a forma da figura original, e uma transformação homotética preserva a forma e o tamanho da figura original.
(E) -
Uma transformação isométrica preserva as distâncias e a forma da figura original, e uma transformação homotética altera a forma da figura original.
Explicação
- Transformações isométricas são transformações que conservam a forma e o tamanho da figura original. Exemplos de transformações isométricas são a translação, a reflexão (ou simetria) e a rotação.
- Transformações homotéticas são transformações que aumentam ou diminuem o tamanho da figura original, mas preservam sua forma. Exemplos de transformações homotéticas são a dilatação e a redução.
Análise das alternativas
- (A) Incorreta. Transformações homotéticas também preservam a forma da figura original.
- (B) Correta. Transformações isométricas preservam a forma e o tamanho da figura original, enquanto transformações homotéticas preservam apenas a forma.
- (C) Incorreta. Transformações homotéticas não preservam a forma da figura original.
- (D) Incorreta. Transformações homotéticas alteram o tamanho da figura original.
- (E) Incorreta. Transformações isométricas preservam a forma da figura original.
Conclusão
As transformações geométricas isométricas e homotéticas são importantes ferramentas matemáticas para estudar a geometria das figuras e suas propriedades.