Título da Aula: Localizando Pontos no Plano Cartesiano

Ano: 9º Ano do Ensino Fundamental

Componente: Matemática

Objeto de Conhecimento: Distância entre Pontos no Plano Cartesiano

Habilidades da BNCC: EF09MA16 - Determinar a distância entre dois pontos em um plano cartesiano.

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de distância entre dois pontos no plano cartesiano;
• Aplicar a fórmula da distância entre dois pontos;
• Resolver problemas envolvendo a distância entre dois pontos.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel para cada aluno;
• Lápis ou canetas;
• Transferidores (opcional).

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre o conceito de distância. Pergunte aos alunos o que eles entendem por distância e como eles medem a distância entre dois objetos.
• Em seguida, apresente o plano cartesiano e explique como ele é usado para representar pontos no espaço.

2. Fórmula da Distância (15 minutos):

• Apresente a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

• Explique a fórmula e mostre um exemplo de como ela pode ser usada para calcular a distância entre dois pontos.

3. Aplicação da Fórmula (20 minutos):

• Divida a turma em grupos de dois ou três alunos.
• Distribua uma folha de papel para cada grupo e peça que eles desenhem um plano cartesiano.
• Em seguida, peça que cada grupo escolha dois pontos no plano cartesiano e calcule a distância entre eles usando a fórmula.

4. Resolução de Problemas (25 minutos):

• Apresente alguns problemas envolvendo a distância entre dois pontos. Por exemplo:

• Qual é a distância entre os pontos A(2, 3) e B(5, 7)?

• Um avião voa de uma cidade A para uma cidade B a uma velocidade de 800 km/h. A distância entre as duas cidades é de 1.200 km. Quanto tempo o avião demora para percorrer essa distância?

• Um ciclista pedala de uma cidade A para uma cidade B a uma velocidade de 20 km/h. A distância entre as duas cidades é de 60 km. Quanto tempo o ciclista demora para percorrer essa distância?

-Peça aos alunos que resolvam os problemas em seus grupos.

5. Apresentação dos Resultados (10 minutos):

• Peça aos alunos que apresentem os resultados dos problemas para a turma.
• Discuta as soluções e certifique-se de que todos os alunos compreenderam o processo de resolução.

6. Avaliação (10 minutos):

• Para avaliar a aprendizagem dos alunos, peça que eles respondam a um pequeno questionário sobre a distância entre dois pontos no plano cartesiano.

Observações:

• Esta aula pode ser adaptada para alunos de diferentes níveis de ensino fundamental e médio.
• A aula pode ser complementada com atividades práticas, como a construção de modelos de sólidos geométricos ou a realização de experimentos.