Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano está **incorreta**?
(A) -
a fórmula calcula a distância entre dois pontos quaisquer no plano.
(B) -
a distância é sempre um valor não negativo.
(C) -
a unidade de medida da distância é a mesma que a das coordenadas dos pontos.
(D) -
a fórmula é aplicável apenas para pontos que estão na mesma reta horizontal ou vertical.
(E) -
a fórmula envolve calcular a diferença entre as coordenadas dos pontos e elevar os resultados ao quadrado.
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
onde (x1, y1) e (x2, y2) são as coordenadas dos dois pontos. esta fórmula é válida para quaisquer dois pontos no plano, independentemente de estarem ou não na mesma reta horizontal ou vertical.
Análise das alternativas
As outras alternativas estão corretas:
- (a): a fórmula calcula a distância entre dois pontos quaisquer no plano.
- (b): a distância é sempre um valor não negativo.
- (c): a unidade de medida da distância é a mesma que a das coordenadas dos pontos.
- (e): a fórmula envolve calcular a diferença entre as coordenadas dos pontos e elevar os resultados ao quadrado.
Conclusão
É importante entender que a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é aplicável a quaisquer dois pontos no plano, independentemente de sua posição relativa.