Qual é a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano?

A fórmula (B) é a correta porque ela calcula a distância entre dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. O Teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.

No caso da distância entre dois pontos no plano cartesiano, os dois lados do triângulo retângulo são as diferenças entre as coordenadas x dos dois pontos e as diferenças entre as coordenadas y dos dois pontos. A hipotenusa do triângulo é a distância entre os dois pontos.

As fórmulas (A) e (E) estão invertidas e, portanto, erradas. As fórmulas (C) e (D) estão incorretas porque elas não calculam a distância entre dois pontos, mas sim a soma ou a diferença das coordenadas x e y dos dois pontos.

• (A): Invertida (correta: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2))
• (B): Correta (d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2))
• (C): Incorreta (calcula a soma das coordenadas x e y dos dois pontos)
• (D): Incorreta (calcula a diferença das coordenadas x e y dos dois pontos)
• (E): Invertida (correta: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2))

A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta importante para resolver problemas de geometria. Ela pode ser usada para calcular a distância entre dois pontos quaisquer no plano cartesiano, independentemente de sua posição ou orientação.