Título da Aula: Teorema de Pitágoras: Explorando e Descobrindo

Ano: 9º ano do Ensino Fundamental

Componente: Matemática

Habilidades da BNCC: EF09MA14 - Demonstrar, por meio da experimentação, que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Objetivo da Aula:

• Verificar experimentalmente o Teorema de Pitágoras.
• Demonstrar o Teorema de Pitágoras usando métodos geométricos.
• Aplicar o Teorema de Pitágoras para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos.

Materiais Necessários:

• Quadrados de papel quadriculado (tamanho A4)
• Tesouras
• Cola
• Régua
• Lápis e borracha
• Transferidor
• Calculadora (opcional)

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma discussão sobre o Teorema de Pitágoras. Pergunte aos alunos se eles já ouviram falar dele e se sabem o que ele afirma.
• Mostre uma imagem de um triângulo retângulo e explique que o Teorema de Pitágoras relaciona os comprimentos dos lados desse triângulo.

2. Verificação Experimental (20 minutos)

• Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
• Entregue a cada grupo um quadrado de papel quadriculado.
• Peça aos alunos que recortem o quadrado em dois triângulos retângulos iguais.
• Em seguida, peça que colem os dois triângulos lado a lado para formar um quadrado maior.
• Usando a régua, meça os lados dos triângulos e do quadrado maior.
• Calcule a área dos triângulos e do quadrado maior.
• Os alunos devem descobrir que a área do quadrado maior é igual à soma das áreas dos dois triângulos.

3. Demonstração Geométrica (20 minutos)

• Na lousa ou em um slide, desenhe um triângulo retângulo.
• Rotule os lados do triângulo de acordo com o Teorema de Pitágoras: hipotenusa, cateto oposto e cateto adjacente.
• Usando propriedades geométricas básicas, mostre como o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

4. Aplicação do Teorema de Pitágoras (20 minutos)

• Distribua para cada grupo de alunos um conjunto de problemas envolvendo triângulos retângulos.
• Os problemas podem variar em dificuldade, mas todos devem exigir o uso do Teorema de Pitágoras para serem resolvidos.
• Peça aos alunos que trabalhem juntos para resolver os problemas.
• Circule pela sala, ajudando os alunos conforme necessário.

5. Conclusão (10 minutos)

• Reúna a turma novamente e faça um resumo da aula.
• Revise os principais conceitos abordados: Teorema de Pitágoras, triângulos retângulos, hipotenusa, cateto oposto e cateto adjacente.
• Pergunte aos alunos se eles têm alguma dúvida sobre o conteúdo da aula.