Qual dos seguintes triângulos retângulos tem a menor hipotenusa?

Para encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo, usamos o teorema de pitágoras:

hipotenusa² = cateto oposto² + cateto adjacente²

aplicando o teorema de pitágoras aos cinco triângulos, obtemos:

• (a) triângulo com catetos de 3 cm e 4 cm: hipotenusa² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, então hipotenusa = √25 = 5 cm
• (b) triângulo com catetos de 5 cm e 12 cm: hipotenusa² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, então hipotenusa = √169 = 13 cm
• (c) triângulo com catetos de 8 cm e 15 cm: hipotenusa² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289, então hipotenusa = √289 = 17 cm
• (d) triângulo com catetos de 9 cm e 10 cm: hipotenusa² = 9² + 10² = 81 + 100 = 181, então hipotenusa = √181 ≈ 13,45 cm
• (e) triângulo com catetos de 12 cm e 16 cm: hipotenusa² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400, então hipotenusa = √400 = 20 cm

portanto, o triângulo com catetos de 3 cm e 4 cm tem a menor hipotenusa, que é 5 cm.

As demais alternativas têm hipotenusas maiores:

• (b): hipotenusa = 13 cm
• (c): hipotenusa = 17 cm
• (d): hipotenusa ≈ 13,45 cm
• (e): hipotenusa = 20 cm

O teorema de pitágoras é uma ferramenta importante para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. ao entender e aplicar o teorema, os alunos podem determinar facilmente as medidas dos lados desconhecidos de um triângulo retângulo.