Título da Aula: Explorando Potências com Expoentes Negativos e Fracionários

Ano: Ensino Fundamental 9º ano

Componente Curricular: Matemática

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de potências com expoentes negativos e fracionários;
• Realizar operações com potências de base 10 e expoentes negativos ou fracionários;
• Aplicar o conceito de potências para resolver problemas matemáticos e práticos.

Habilidade da BNCC: EF09MA03 - "Resolver e elaborar problemas que envolvam potências com expoentes negativos e fracionários, utilizando as propriedades das operações que envolvem potências."

Materiais Necessários:

• Quadro ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel para anotações;
• Calculadoras (opcional).

Tempo Estimado: 2 horas aula

Procedimento:

Introdução (15 minutos):

1. Inicie a aula com uma discussão sobre potências e expoentes. Revise os conceitos básicos, como base e expoente, e as regras para multiplicação e divisão de potências com expoentes inteiros positivos.

2. Apresente o conceito de potências com expoentes negativos. Explique que um expoente negativo indica que a base deve ser colocada no denominador da fração. Por exemplo, 2^-3 é igual a 1/2^3 ou 1/8.

3. Apresente o conceito de potências com expoentes fracionários. Explique que um expoente fracionário indica que a base deve ser elevada à potência do numerador e extraída raiz do denominador. Por exemplo, 2^(3/2) é igual a (2^3)^(1/2) ou 8^(1/2) ou √8.

Desenvolvimento (45 minutos):

1. Pratique com a turma a conversão de potências com expoentes negativos e fracionários para a forma de fração ou raiz. Utilize exemplos numéricos para ilustrar as regras.

2. Em seguida, realize exercícios de multiplicação e divisão de potências com expoentes negativos e fracionários. Resolva os exercícios passo a passo, explicando cada etapa do processo.

3. Proponha alguns problemas matemáticos que envolvam potências com expoentes negativos e fracionários. Incentive os alunos a resolverem os problemas utilizando as propriedades das operações que envolvem potências.

Aplicação (30 minutos):

1. Divida a turma em pequenos grupos. Distribua para cada grupo um problema prático que envolva potências com expoentes negativos ou fracionários.

2. Peça aos grupos que resolvam os problemas utilizando os conhecimentos adquiridos durante a aula.

3. Após um tempo determinado, peça aos grupos que apresentem suas soluções para a turma.

Conclusão (10 minutos):

1. Reúna a turma e faça um resumo dos principais conceitos aprendidos durante a aula.

2. Reforce a importância de compreender o conceito de potências com expoentes negativos e fracionários para resolver problemas matemáticos e práticos.

3. Proponha uma atividade de pesquisa para os alunos realizarem em casa. Peça que eles pesquisem exemplos de situações práticas em que potências com expoentes negativos ou fracionários são utilizadas.