Qual é o valor numérico da expressão (2^3)^(-1/2)?

Para resolver essa questão, precisamos aplicar as propriedades das potências.

Primeiro, vamos reescrever a expressão usando as propriedades da multiplicação de potências com mesma base:

(2^3)^(-1/2) = 2^(3 x (-1/2)) = 2^(-3/2)

Agora, podemos aplicar a propriedade da potência de um quociente, que diz que (a^m / a^n) = a^(m - n):

2^(-3/2) = 2^(-3) / 2^(1/2) = 1/2^3 / 2^(1/2)

Por fim, podemos simplificar a expressão usando a propriedade da divisão de potências com mesma base, que diz que (a^m / a^n) = a^(m - n):

1/2^3 / 2^(1/2) = 1 / 2^(3 - 1/2) = 1 / 2^(5/2)

Então, o valor numérico da expressão (2^3)^(-1/2) é 1 / 2^(5/2), que é equivalente a 1/4.

• (A) 1/4: Correto. Essa é a resposta correta, conforme demonstrado acima.
• (B) 1/2: Incorreto.
• (C) 1: Incorreto.
• (D) 2: Incorreto.
• (E) 4: Incorreto.

O valor numérico da expressão (2^3)^(-1/2) é 1/4. Essa expressão pode ser simplificada usando as propriedades das potências, como a multiplicação de potências com mesma base, a potência de um quociente e a divisão de potências com mesma base.