Título da Aula: Variando e Relacionando Grandezas: Proporcionalidade Direta e Inversa

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender os conceitos de proporcionalidade direta e inversa;
• Aplicar as propriedades das relações proporcionais para resolver problemas;
• Representar graficamente relações proporcionais e inversamente proporcionais;
• Analisar e interpretar gráficos de relações proporcionais e inversamente proporcionais.

Habilidades da BNCC: EF08MA13 - "Identificar, analisar e representar relações proporcionais ou não proporcionais entre duas grandezas, utilizando tabelas e gráficos."

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou flipchart;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel para os alunos;
• Calculadoras (opcional);
• Conjunto de dados para análise (pode ser criado pelo professor ou encontrado em livros didáticos).

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre o que é uma relação entre duas grandezas.
• Dê alguns exemplos de situações do cotidiano em que duas grandezas estão relacionadas.
• Pergunte aos alunos se eles sabem o que é uma relação proporcional.
• Se os alunos não souberem, explique que uma relação proporcional é uma relação em que duas grandezas variam de forma constante.
• Dê um exemplo de uma relação proporcional, como o preço de um produto e a quantidade comprada.

2. Proporcionalidade Direta (20 minutos):

• Defina proporcionalidade direta e apresente a fórmula y = kx, onde k é a constante de proporcionalidade.
• Dê exemplos de situações do cotidiano em que duas grandezas são diretamente proporcionais.
• Mostre um par de variáveis diretamente proporcionais em um gráfico.
• Peça aos alunos que resolvam alguns problemas de proporcionalidade direta.

3. Proporcionalidade Inversa (20 minutos):

• Defina proporcionalidade inversa e apresente a fórmula y = k/x, onde k é a constante de proporcionalidade.
• Dê exemplos de situações do cotidiano em que duas grandezas são inversamente proporcionais.
• Mostre um par de variáveis inversamente proporcionais em um gráfico.
• Peça aos alunos que resolvam alguns problemas de proporcionalidade inversa.

4. Comparação e Análise (15 minutos):

• Compare as características das relações proporcionais diretas e inversas.
• Peça aos alunos que identifiquem as semelhanças e diferenças entre os dois tipos de proporcionalidade.
• Discuta a importância das relações proporcionais na resolução de problemas do cotidiano.

5. Aplicação e Fixação (15 minutos):

• Distribua um conjunto de dados para cada grupo de alunos.
• Peça aos alunos que analisem os dados e identifiquem se as duas grandezas são diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais.
• Em seguida, peça aos alunos que representem os dados em um gráfico.
• Por fim, peça aos alunos que respondam a algumas perguntas sobre os gráficos.

6. Avaliação (10 minutos):

• Avalie o desempenho dos alunos durante a aula.
• Pode ser aplicada uma atividade avaliativa para verificar se os alunos compreenderam os conceitos de proporcionalidade direta e inversa.

7. Conclusão (5 minutos):

• Revise os principais pontos da aula.
• Peça aos alunos que reflitam sobre o que aprenderam.
• Elogie os alunos pelo bom trabalho.