Título da Aula: Explorações de Transformações Geométricas no Plano Cartesiano

Ano: 7º ano do Ensino Fundamental

Componente: Matemática

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de transformações geométricas no plano cartesiano.
• Aplicar transformações geométricas a polígonos para criar novos polígonos.
• Calcular as coordenadas dos vértices de um polígono após uma transformação geométrica.
• Desenvolver habilidades de pensamento espacial e visualização.

Materiais necessários:

• Computadores ou tablets com acesso à internet (opcional)
• Papel quadriculado
• Lápis e borracha
• Régua
• Marcadores coloridos
• Tesouras (opcional)

Procedimento:

Introdução (10 minutos)

1. Inicie a aula perguntando aos alunos o que eles sabem sobre transformações geométricas.
2. Explique que transformações geométricas são operações que movem, rotacionam ou espelham figuras no plano cartesiano.
3. Mostre alguns exemplos de transformações geométricas, como translação, rotação e reflexão.

Atividade 1: Multiplicação das Coordenadas (20 minutos)

1. Distribua papel quadriculado e lápis para cada aluno.
2. Peça aos alunos que desenhem um polígono simples no papel quadriculado.
3. Explique que eles vão multiplicar as coordenadas de cada vértice do polígono por um número inteiro para criar um novo polígono.
4. Dê aos alunos um número inteiro específico para multiplicar as coordenadas.
5. Peça aos alunos que calculem as novas coordenadas dos vértices do polígono e plotem os pontos no papel quadriculado.
6. Conecte os pontos para formar o novo polígono.

Atividade 2: Obtenção de Simétricos (20 minutos)

1. Peça aos alunos que desenhem outro polígono simples no papel quadriculado.
2. Explique que eles vão obter os simétricos em relação aos eixos x e y e à origem para criar novos polígonos.
3. Mostre aos alunos como obter o simétrico de um ponto em relação ao eixo x, ao eixo y e à origem.
4. Peça aos alunos que obtenham os simétricos dos vértices do polígono em relação aos eixos x e y e à origem.
5. Peça aos alunos que plotem os pontos dos simétricos no papel quadriculado.
6. Conecte os pontos para formar os novos polígonos.

Atividade 3: Aplicando Transformações Geométricas (20 minutos)

1. Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
2. Dê a cada grupo um conjunto de polígonos.
3. Peça aos grupos que apliquem uma sequência de transformações geométricas aos polígonos para criar novos polígonos.
4. Os alunos podem usar a multiplicação das coordenadas, a obtenção de simétricos ou uma combinação de ambas as transformações.
5. Peça aos grupos que apresentem seus novos polígonos para a turma.

Conclusão (10 minutos)

1. Revise os principais conceitos aprendidos na aula, como transformações geométricas, multiplicação das coordenadas e obtenção de simétricos.
2. Pergunte aos alunos se eles têm alguma dúvida.
3. Encerre a aula enfatizando a importância das transformações geométricas na matemática e nas aplicações práticas.