Qual das seguintes transformações geométricas não altera a área de um polígono?
(A) -
translação
(B) -
rotação
(C) -
reflexão
(D) -
multiplicação das coordenadas
(E) -
obtenção de simétricos em relação à origem
Dica
Para lembrar qual transformação geométrica altera a área de um polígono, pense que "multiplicar" significa "aumentar ou diminuir o tamanho".
Explicação
A multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro altera o tamanho do polígono, mas não sua área. as outras transformações geométricas (translação, rotação, reflexão e obtenção de simétricos em relação à origem) preservam a área do polígono.
Análise das alternativas
- (a) translação: desloca o polígono sem alterar sua área.
- (b) rotação: gira o polígono em torno de um ponto sem alterar sua área.
- (c) reflexão: cria uma imagem espelhada do polígono sem alterar sua área.
- (d) multiplicação das coordenadas: altera o tamanho do polígono, mas não sua área.
- (e) obtenção de simétricos em relação à origem: cria um novo polígono com a mesma área e forma do polígono original.
Conclusão
É importante entender que nem todas as transformações geométricas preservam a área de um polígono. a multiplicação das coordenadas é a única transformação que altera o tamanho do polígono, mas não sua área.