Título da Aula: Viagem ao Mundo dos Números Racionais: Multiplicação e Divisão por Números Naturais

Ano: 5º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

• Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão de números racionais cuja representação decimal é finita por números naturais, utilizando estratégias diversas.
• Entender os significados das operações com números naturais e efetuar cálculos utilizando as propriedades do sistema de numeração decimal.
• Relacionar a representação decimal do número racional com as características do sistema de numeração decimal.
• Identificar que uma operação pode ser realizada com diferentes procedimentos de cálculo, analisando vantagens e desvantagens de cada um dependendo da situação e contextos nos quais ela aparece.
• Sistematizar as estratégias de cálculo de divisão com números naturais, incluindo o algoritmo convencional de um número de até cinco algarismos por outro de até dois algarismos, além da divisão entre dois números naturais com quociente decimal.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para cada aluno
• Lápis ou canetas para cada aluno
• Calculadoras (opcional)

Sequência da Aula:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma breve introdução aos números racionais, definindo-os como números que podem ser expressos na forma de fração, onde o numerador e o denominador são números inteiros e o denominador é diferente de zero.
• Exiba alguns exemplos de números racionais, como 1/2, 3/4 e 7/8.

2. Multiplicação de Números Racionais por Números Naturais (15 minutos)

• Apresente a operação de multiplicação de números racionais por números naturais.
• Mostre como multiplicar um número racional por um número natural usando um algoritmo simples.
• Dê alguns exemplos de problemas de multiplicação de números racionais por números naturais e peça aos alunos que os resolvam.

3. Divisão de Números Racionais por Números Naturais (20 minutos)

• Apresente a operação de divisão de números racionais por números naturais.
• Mostre como dividir um número racional por um número natural usando um algoritmo simples.
• Dê alguns exemplos de problemas de divisão de números racionais por números naturais e peça aos alunos que os resolvam.

4. Estratégias Diversas de Cálculo (15 minutos)

• Discuta com os alunos diferentes estratégias de cálculo que podem ser usadas para resolver problemas de multiplicação e divisão de números racionais por números naturais.
• Inclua estratégias como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
• Peça aos alunos que compartilhem suas próprias estratégias de cálculo.

5. Análise de Vantagens e Desvantagens (10 minutos)

• Peça aos alunos que analisem as vantagens e desvantagens de cada estratégia de cálculo.
• Incentive-os a considerar fatores como a precisão, a velocidade e a facilidade de uso.
• Ajude-os a concluir que não existe uma estratégia única que seja melhor em todas as situações.

6. Sistematização do Algoritmo Convencional de Divisão (20 minutos)

• Apresente o algoritmo convencional de divisão de números naturais com quociente decimal.
• Mostre como usar o algoritmo para dividir um número natural de até cinco algarismos por outro de até dois algarismos.
• Dê alguns exemplos de problemas de divisão de números naturais e peça aos alunos que os resolvam usando o algoritmo convencional.

7. Avaliação (10 minutos)

• Para avaliar a aprendizagem dos alunos, peça-lhes que resolvam um conjunto de problemas de multiplicação e divisão de números racionais por números naturais.
• Incentive-os a usar diferentes estratégias de cálculo e a analisar as vantagens e desvantagens de cada estratégia.