Título da aula: Probabilidade: Espaços Amostrais e Eventos

Nível: Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano)

Componente: Matemática e suas Tecnologias

Código da Habilidade: EM13MAT511

Objetivos de Aprendizagem:

• Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não.
• Reconhecer a existência de diferentes tipos de eventos, equiprováveis ou não.
• Investigar implicações no cálculo de probabilidades.

Materiais:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel para anotações.
• Calculadoras (opcional).

Duração: 50 minutos

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula perguntando aos alunos o que eles sabem sobre probabilidade.
• Forneça uma definição básica de probabilidade como a chance de um evento ocorrer.
• Dê alguns exemplos de eventos cotidianos com diferentes chances de ocorrência, como tirar uma carta específica de um baralho ou acertar um alvo ao jogar dardos.

2. Espaços Amostrais (15 minutos):

• Apresente o conceito de espaço amostral como o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento.
• Use exemplos para ilustrar diferentes tipos de espaços amostrais, como espaços amostrais finitos (como o lançamento de uma moeda) e espaços amostrais infinitos (como a medição da altura de uma pessoa).
• Explique que o espaço amostral é importante porque nos permite calcular a probabilidade de um evento.

3. Eventos (10 minutos):

• Apresente o conceito de evento como um subconjunto do espaço amostral.
• Dê exemplos de eventos, como "tirar cara em um lançamento de moeda" ou "acertar um alvo ao jogar dardos".
• Explique que os eventos podem ser equiprováveis ou não equiprováveis.
• Eventos equiprováveis são aqueles em que todos os resultados são igualmente prováveis de ocorrer. Eventos não equiprováveis são aqueles em que alguns resultados são mais prováveis de ocorrer do que outros.

4. Cálculo de Probabilidades (10 minutos):

• Apresente a fórmula para calcular a probabilidade de um evento:

P(E) = n(E) / n(S)

• Onde:

  • P(E) é a probabilidade do evento E.
  • n(E) é o número de resultados favoráveis ao evento E.
  • n(S) é o número de resultados possíveis no espaço amostral S.

• Use exemplos para ilustrar como calcular a probabilidade de um evento, considerando eventos equiprováveis e não equiprováveis.

5. Exercícios (10 minutos):

• Distribua exercícios para os alunos praticarem o cálculo de probabilidades.
• Estimule os alunos a trabalharem em pares ou pequenos grupos para resolver os exercícios.
• Circule pela sala para esclarecer dúvidas e fornecer feedback.

Avaliação:

• Observe a participação dos alunos nas discussões e exercícios.
• Avalie os exercícios resolvidos pelos alunos.