Qual é o espaço amostral de um experimento que consiste em lançar duas moedas ao mesmo tempo?
(A) -
{0, 1, 2, 3, 4}
(B) -
{cara, coroa}
(C) -
{cara, cara, coroa, coroa}
(D) -
{cara1, coroa1, cara2, coroa2}
(E) -
{(cara1, coroa1), (cara1, cara2), (coroa1, cara2), (coroa1, coroa2)}
Explicação
Quando lançamos duas moedas ao mesmo tempo, existem quatro resultados possíveis:
- Cara na primeira moeda e cara na segunda moeda.
- Cara na primeira moeda e coroa na segunda moeda.
- Coroa na primeira moeda e cara na segunda moeda.
- Coroa na primeira moeda e coroa na segunda moeda.
Portanto, o espaço amostral é o conjunto desses quatro resultados:
{(cara1, coroa1), (cara1, cara2), (coroa1, cara2), (coroa1, coroa2)}
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): O conjunto {0, 1, 2, 3, 4} não é o espaço amostral correto, pois não representa todos os resultados possíveis do experimento.
- (B): O conjunto {cara, coroa} não é o espaço amostral correto, pois não leva em consideração a ordem das moedas.
- (C): O conjunto {cara, cara, coroa, coroa} não é o espaço amostral correto, pois não leva em consideração a ordem das moedas.
- (D): O conjunto {cara1, coroa1, cara2, coroa2} não é o espaço amostral correto, pois não leva em consideração a ordem das moedas.
Conclusão
O espaço amostral de um experimento é o conjunto de todos os resultados possíveis desse experimento. No caso de um experimento que consiste em lançar duas moedas ao mesmo tempo, o espaço amostral é {(cara1, coroa1), (cara1, cara2), (coroa1, cara2), (coroa1, coroa2)}.