Título da Aula: Medindo Áreas: Métodos e Aplicações

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Componente: Matemática e suas Tecnologias

Código: EM13MAT307

Habilidades:

• Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.).
• Deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender os diferentes métodos para medir a área de uma superfície, incluindo reconfigurações e aproximação por cortes.
• Aplicar expressões de cálculo para determinar a área de superfícies em situações reais, utilizando ou não tecnologias digitais.
• Resolver problemas práticos envolvendo a medição de áreas, como o remanejamento e a distribuição de plantações.

Materiais:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para anotações
• Calculadoras (opcional)
• Software de geometria (opcional, se disponível)

Procedimento:

Introdução:

1. Inicie a aula com uma discussão sobre a importância da medição de áreas em diferentes contextos, como engenharia, arquitetura, agricultura e planejamento urbano.
2. Apresente os objetivos de aprendizagem da aula e incentive os alunos a participar ativamente das atividades.

Métodos para Medir Áreas:

1. Apresente os diferentes métodos para medir a área de uma superfície, incluindo:

   • Reconfigurações: dividir a superfície em formas geométricas básicas e somar suas áreas.
   • Aproximação por cortes: dividir a superfície em tiras finas e calcular a área de cada tira.
   • Outros métodos específicos para superfícies irregulares, como o método do planímetro ou o método da grade.

2. Demonstre cada método usando exemplos práticos e forneça diagramas ou imagens para ajudar na visualização.

3. Encoraje os alunos a experimentar os diferentes métodos e a comparar seus resultados.

Dedução de Expressões de Cálculo:

1. Apresente as expressões de cálculo para determinar a área de superfícies comuns, como retângulos, triângulos, círculos e outras formas geométricas.
2. Mostre como essas expressões podem ser deduzidas usando propriedades geométricas básicas e conhecimento algébrico.
3. Reforce a compreensão dos alunos fornecendo exemplos de aplicações práticas dessas expressões.

Aplicações em Situações Reais:

1. Apresente situações reais nas quais a medição de áreas é necessária, como o remanejamento e a distribuição de plantações, a construção de estradas e edifícios e o planejamento urbano.
2. Divida os alunos em grupos e atribua a cada grupo uma situação real diferente.
3. Oriente os alunos a aplicar os métodos e expressões aprendidos para medir a área da superfície envolvida na situação atribuída.
4. Peça aos grupos que apresentem suas soluções e discutam os desafios e as estratégias utilizadas.

Avaliação:

1. Avalie o desempenho dos alunos durante as atividades em grupo, observando sua compreensão dos métodos e expressões, sua capacidade de resolução de problemas e sua habilidade de comunicação matemática.
2. Reúna os alunos para uma discussão final e peça que eles reflitam sobre o que aprenderam na aula e como esse conhecimento pode ser aplicado em suas vidas.