Título da Aula: Investigando Pontos Máximos e Mínimos de Funções Quadráticas em Contextos Diversos

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano)

Componente Curricular: Matemática e suas Tecnologias

Habilidades da BNCC: EM13MAT503 - Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais.

Objetivo da Aula:

• Compreender o conceito de pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas.
• Aplicar o conceito de pontos de máximo e mínimo para resolver problemas em diferentes contextos, como superfícies, Matemática Financeira e Cinemática.
• Utilizar tecnologias digitais para apoiar a investigação e resolução de problemas.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel ou cadernos
• Computadores ou dispositivos móveis com acesso à internet
• Software ou aplicativos de matemática (opcional)

Procedimento:

Introdução:

1. Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de pontos de máximo e mínimo de funções.
2. Defina os termos "máximo" e "mínimo" e explique como eles se relacionam com o gráfico de uma função quadrática.
3. Mostre exemplos de gráficos de funções quadráticas com pontos de máximo e mínimo.

Desenvolvimento:

1. Apresente diferentes contextos em que pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas podem ser encontrados, como superfícies, Matemática Financeira e Cinemática.
2. Para cada contexto, apresente um problema que envolva a investigação de pontos de máximo ou mínimo de uma função quadrática.
3. Divida a turma em grupos e distribua os problemas para cada grupo.
4. Oriente os alunos para que utilizem tecnologias digitais, como software ou aplicativos de matemática, para apoiar a investigação e resolução dos problemas.

Discussão:

1. Após os grupos terem concluído a resolução dos problemas, conduza uma discussão sobre os resultados obtidos.
2. Verifique se os alunos compreenderam o conceito de pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas e se são capazes de aplicá-lo em diferentes contextos.
3. Estimule os alunos a fazer conexões entre os diferentes contextos e a identificar semelhanças e diferenças na abordagem dos problemas.

Aplicação:

1. Proponha aos alunos a resolução de problemas semelhantes aos trabalhados em sala de aula, mas com diferentes contextos e variáveis.
2. Incentive os alunos a utilizar diferentes estratégias de resolução e a explorar diferentes recursos, como tabelas, gráficos e tecnologias digitais.
3. Oriente os alunos a registrar suas soluções e conclusões de forma clara e organizada.

Avaliação:

1. Avalie o desempenho dos alunos na resolução dos problemas propostos em sala de aula e na aplicação dos conceitos em novos contextos.
2. Verifique se os alunos são capazes de aplicar o conceito de pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas de forma correta e consistente.
3. Avalie também a capacidade dos alunos de utilizar tecnologias digitais para apoiar a investigação e resolução de problemas.