Qual é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x² + 2x + 1 no ponto em que x = 1?
(A) -
1
(B) -
2
(C) -
3
(D) -
4
(E) -
5
Explicação
O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto (1, f(1)) é dado pela derivada de f(x) naquele ponto:
f'(x) = 2x + 2
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Portanto, o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto (1, f(1)) é 4.
Análise das alternativas
- (A): O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto (1, f(1)) não é 1.
- (B): O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto (1, f(1)) é 4.
- (C): O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto (1, f(1)) não é 3.
- (D): O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto (1, f(1)) não é 4.
- (E): O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto (1, f(1)) não é 5.
Conclusão
O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto (1, f(1)) é 4. Isso significa que, naquele ponto, a reta tangente tem uma inclinação de 4 unidades por unidade horizontal.