Qual é a forma geral de uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?

(A) - 
 y = a·x² + b·x + c
(B) - 
 y = a·x²
(C) - 
 y = a·x + b
(D) - 
 y = a·x³ + b·x² + c
(E) - 
 y = a·x³

Explicação

Nas funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2, o termo linear (b·x) e o termo constante (c) são iguais a zero. Portanto, a forma geral dessas funções é y = a·x².

Análise das alternativas

As demais alternativas apresentam formas gerais de outros tipos de funções polinomiais:

  • (A): Função polinomial de 2º grau completa: y = a·x² + b·x + c.
  • (C): Função polinomial de 1º grau: y = a·x + b.
  • (D): Função polinomial de 3º grau: y = a·x³ + b·x² + c.
  • (E): Função polinomial de 3º grau sem termo linear: y = a·x³.

Conclusão

As funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2 são usadas para modelar uma variedade de fenômenos do mundo real, como o movimento de um objeto em queda livre ou a trajetória de um projétil. Essas funções são caracterizadas por um gráfico em forma de parábola.