Qual é a expressão algébrica que representa a relação entre os números na tabela abaixo?
(A) -
y = x^2
(B) -
y = x^2 + 1
(C) -
y = x^2 - 1
(D) -
y = -x^2 + 1
(E) -
y = -x^2 - 1
Explicação
Podemos observar que os valores de y são sempre iguais aos valores de x^2 mais 1. Portanto, a expressão algébrica que representa essa relação é y = x^2 + 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a relação entre os números na tabela:
- (A): y = x^2 não é a expressão correta, pois os valores de y são sempre maiores que os valores de x^2.
- (C): y = x^2 - 1 não é a expressão correta, pois os valores de y são sempre maiores que os valores de x^2 - 1.
- (D): y = -x^2 + 1 não é a expressão correta, pois os valores de y são maiores que os valores de x^2 + 1 para x < 0 e menores para x > 0.
- (E): y = -x^2 - 1 não é a expressão correta, pois os valores de y são maiores que os valores de x^2 + 1.
Conclusão
A expressão algébrica que representa a relação entre os números na tabela é y = x^2 + 1. Essa expressão pode ser usada para gerar novos conjuntos de dados, fazer previsões e resolver problemas relacionados à relação entre essas duas variáveis.