Qual é a expressão algébrica que representa a relação entre os números na tabela abaixo?

(A) - 
 y = x^2
(B) - 
 y = x^2 + 1
(C) - 
 y = x^2 - 1
(D) - 
 y = -x^2 + 1
(E) - 
 y = -x^2 - 1

Explicação

Podemos observar que os valores de y são sempre iguais aos valores de x^2 mais 1. Portanto, a expressão algébrica que representa essa relação é y = x^2 + 1.

Análise das alternativas

As demais alternativas não representam a relação entre os números na tabela:

  • (A): y = x^2 não é a expressão correta, pois os valores de y são sempre maiores que os valores de x^2.
  • (C): y = x^2 - 1 não é a expressão correta, pois os valores de y são sempre maiores que os valores de x^2 - 1.
  • (D): y = -x^2 + 1 não é a expressão correta, pois os valores de y são maiores que os valores de x^2 + 1 para x < 0 e menores para x > 0.
  • (E): y = -x^2 - 1 não é a expressão correta, pois os valores de y são maiores que os valores de x^2 + 1.

Conclusão

A expressão algébrica que representa a relação entre os números na tabela é y = x^2 + 1. Essa expressão pode ser usada para gerar novos conjuntos de dados, fazer previsões e resolver problemas relacionados à relação entre essas duas variáveis.