Qual é a característica essencial para a generalização de relações numéricas representadas por funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax²?
(A) -
A curva representada no plano cartesiano deve ser uma reta.
(B) -
A tabela de valores deve ter uma progressão aritmética nas colunas.
(C) -
Os valores da variável y devem ser todos positivos.
(D) -
Os valores da variável x devem estar em ordem crescente.
(E) -
A diferença entre os valores consecutivos da variável y deve ser constante.
Explicação
Para generalizar relações numéricas representadas por funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax², a característica essencial é a diferença entre os valores consecutivos da variável y ser constante. Essa característica é observada na representação gráfica da função, onde a curva apresenta uma forma parabólica.
Análise das alternativas
- (A): A curva representada no plano cartesiano não deve ser necessariamente uma reta, mas sim uma parábola.
- (B): A tabela de valores pode ter uma progressão aritmética nas colunas, mas isso não é essencial para a generalização.
- (C): Os valores da variável y não precisam ser todos positivos, a função pode ter valores positivos e negativos.
- (D): Os valores da variável x não precisam estar em ordem crescente, eles podem estar em qualquer ordem.
- (E): A diferença entre os valores consecutivos da variável y deve ser constante, pois isso indica a presença de uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax².
Conclusão
A identificação de padrões e a generalização de relações numéricas são habilidades essenciais na matemática. O reconhecimento da característica da diferença constante entre os valores consecutivos da variável y é fundamental para a generalização de funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax².