Qual dos seguintes gráficos representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
gráfico linear com declive positivo
(B) -
gráfico linear com declive negativo
(C) -
gráfico em forma de parábola com concavidade voltada para cima
(D) -
gráfico em forma de parábola com concavidade voltada para baixo
(E) -
gráfico de uma circunferência
Dica
- verifique se o gráfico tem forma de parábola.
- observe a concavidade da parábola para determinar o sinal do coeficiente "a".
- se o gráfico for uma linha reta, não é uma função polinomial de 2º grau.
- se o gráfico for uma circunferência, também não é uma função polinomial de 2º grau.
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 tem sua representação gráfica em forma de parábola. a concavidade da parábola indica o sinal do coeficiente "a" na equação da função: concavidade voltada para cima para "a" positivo e concavidade voltada para baixo para "a" negativo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2:
- (a): gráfico linear com declive positivo (não é uma parábola).
- (b): gráfico linear com declive negativo (não é uma parábola).
- (d): gráfico em forma de parábola com concavidade voltada para baixo (coeficiente "a" negativo).
- (e): gráfico de uma circunferência (não é uma parábola).
Conclusão
Reconhecer a forma gráfica de uma função polinomial de 2º grau é fundamental para analisar suas características e fazer previsões sobre seu comportamento.