Qual das tabelas de valores a seguir representa uma função polinomial de grau 2?
(A) -
x | y
-1 | 1
0 | 0
1 | 1
2 | 4
3 | 9
(B) -
x | y
-2 | -5
-1 | 0
0 | 5
1 | 12
2 | 21
(C) -
x | y
-3 | 5
-2 | 0
-1 | -5
0 | -10
1 | -15
(D) -
x | y
0 | 1
1 | 2
2 | 3
3 | 4
4 | 5
(E) -
x | y
-4 | 2
-3 | 7
-2 | 14
-1 | 23
0 | 34
Dica
- Observe a tabela de valores e verifique se os valores de y aumentam ou diminuem quadratica-mente à medida que x aumenta ou diminui.
Explicação
Uma função polinomial de grau 2 é uma função que pode ser representada por uma equação da forma y = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.
Para a tabela (B), podemos ver que os valores de y aumentam quadratica-mente à medida que x aumenta. Isso significa que a relação entre x e y é uma função polinomial de grau 2.
Análise das alternativas
As demais tabelas de valores não representam funções polinomiais de grau 2:
- (A): Esta tabela representa uma função linear, pois os valores de y aumentam linearmente à medida que x aumenta.
- (C): Esta tabela representa uma função linear, pois os valores de y diminuem linearmente à medida que x aumenta.
- (D): Esta tabela representa uma função constante, pois o valor de y é sempre 1 para todos os valores de x.
- (E): Esta tabela representa uma função cúbica, pois os valores de y aumentam cubicamente à medida que x aumenta.
Conclusão
A investigação de padrões em tabelas de valores é uma habilidade importante para identificar e representar funções polinomiais de grau 2.