Qual das tabelas de valores a seguir representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2?
(A) -
x | y: 0 | 0, 1 | 2, 2 | 6, 3 | 12, 4 | 20
(B) -
x | y: 0 | 1, 1 | 1, 2 | 2, 3 | 3, 4 | 4
(C) -
x | y: 0 | 0, 1 | 1, 2 | 4, 3 | 8, 4 | 12
(D) -
x | y: 0 | 2, 1 | 4, 2 | 8, 3 | 14, 4 | 22
(E) -
x | y: 0 | -1, 1 | 1, 2 | 3, 3 | 6, 4 | 10
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 tem um gráfico no plano cartesiano que é uma parábola. na tabela de valores (c), os valores de y crescem na mesma proporção que o quadrado dos valores de x. isso é característico de funções polinomiais de 2º grau.
Análise das alternativas
As demais tabelas não representam funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2:
- (a): não é uma função polinomial de 2º grau porque os valores de y não crescem na mesma proporção que o quadrado dos valores de x.
- (b): não é uma função porque o mesmo valor de x (1) tem dois valores diferentes de y (1 e 2).
- (d): não é uma função polinomial de 2º grau porque os valores de y não crescem na mesma proporção que o quadrado dos valores de x.
- (e): não é uma função polinomial de 2º grau porque o gráfico da função seria uma linha reta, não uma parábola.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2 são comuns em diversas áreas da matemática e ciências. reconhecer e analisar essas funções é uma habilidade importante para os alunos.