Qual das tabelas abaixo representa uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
x
y
1
2
2
6
3
12
4
20
5
30
(B) -
x
y
1
3
2
5
3
9
4
15
5
23
(C) -
x
y
1
1
2
4
3
9
4
16
5
25
(D) -
x
y
1
2
2
4
3
8
4
16
5
32
(E) -
x
y
1
1
2
3
3
6
4
10
5
15
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau é representada pela equação y = ax², onde "a" é uma constante diferente de zero. Ao analisar as tabelas, a única que apresenta uma relação quadrática é a tabela (C), pois os valores de "y" aumentam na proporção do quadrado dos valores de "x".
Análise das alternativas
- (A): Não é uma função polinomial de 2º grau, pois a relação entre "x" e "y" é linear.
- (B): Não é uma função polinomial de 2º grau, pois a relação entre "x" e "y" é linear.
- (D): Não é uma função polinomial de 2º grau, pois a diferença entre os valores consecutivos de "y" não aumenta na proporção do quadrado dos valores de "x".
- (E): Não é uma função polinomial de 2º grau, pois a diferença entre os valores consecutivos de "y" não aumenta na proporção do quadrado dos valores de "x".
Conclusão
A tabela (C) apresenta uma relação quadrática entre "x" e "y", o que indica que ela representa uma função polinomial de 2º grau.