Qual das tabelas abaixo representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax²?

(A) - 
 x y 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25
(B) - 
 x y 1 2 2 4 3 6 4 10 5 15
(C) - 
 x y 1 1 2 3 3 7 4 13 5 21
(D) - 
 x y 1 3 2 6 3 11 4 18 5 27
(E) - 
 x y 1 4 2 7 3 10 4 13 5 18

Explicação

Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax² é caracterizada por uma curva parabólica com simetria em relação ao eixo y. ao observar os valores na tabela (a), podemos ver que a diferença entre os valores de y é sempre um múltiplo de 3, o que sugere uma função quadrática.

Análise das alternativas

As demais alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax²:

  • (b): os valores de y não seguem um padrão quadrático.
  • (c): os valores de y são números ímpares, o que não é possível para uma função quadrática.
  • (d): os valores de y não seguem um padrão quadrático.
  • (e): os valores de y não seguem um padrão quadrático.

Conclusão

Identificar padrões e observar a diferença entre os valores de y é crucial para reconhecer funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax². a tabela (a) exemplifica claramente esse padrão quadrático, onde a diferença entre os valores de y é sempre 3.