Qual das tabelas abaixo representa uma função polinomial de 2º grau (do tipo y = ax2)?
(A) -
x | y: 0 | 0, 1 | 1, 2 | 4, 3 | 9, 4 | 16
(B) -
x | y: 0 | 0, 1 | 1, 2 | 2, 3 | 3, 4 | 4
(C) -
x | y: 0 | 0, 1 | 2, 2 | 4, 3 | 6, 4 | 8
(D) -
x | y: 0 | 0, 1 | 3, 2 | 8, 3 | 15, 4 | 24
(E) -
x | y: 0 | 0, 1 | 4, 2 | 8, 3 | 12, 4 | 16
Dica
- Verifique se a diferença entre os valores de y é constante.
- Observe se o gráfico da relação entre x e y é uma parábola.
- Substitua valores de x na equação y = ax2 e compare os resultados com os valores de y da tabela.
Explicação
A tabela (A) representa uma função polinomial de 2º grau porque os valores de y são obtidos pela multiplicação do quadrado dos valores de x por um fator constante. Em outras palavras, a relação entre x e y é dada pela equação y = ax2, onde a é um número real.
Análise das alternativas
As demais tabelas não representam funções polinomiais de 2º grau porque a relação entre x e y não segue o padrão y = ax2:
- (B): A diferença entre os valores de y não é constante.
- (C): A diferença entre os valores de y não é constante.
- (D): A diferença entre os valores de y não é constante.
- (E): A diferença entre os valores de y não é constante.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau são importantes ferramentas matemáticas usadas para modelar fenômenos do mundo real. Compreender suas características e propriedades é essencial para resolver problemas e tomar decisões em diferentes áreas do conhecimento.