Qual das tabelas abaixo representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2?
(A) -
x | y: 0 | 0, 1 | 1, 2 | 2, 3 | 3, 4 | 4
(B) -
x | y: 0 | 0, 1 | 2, 2 | 4, 3 | 8, 4 | 16
(C) -
x | y: 0 | 1, 1 | 0, 2 | 1, 3 | 4, 4 | 9
(D) -
x | y: 0 | 1, 1 | 3, 2 | 5, 3 | 7, 4 | 9
(E) -
x | y: 0 | 2, 1 | 4, 2 | 6, 3 | 8, 4 | 10
Explicação
Em uma função polinomial de 2º grau, o termo x2 deve ter um coeficiente diferente de zero. na tabela (b), podemos observar que o termo x2 está sempre presente e seu coeficiente é diferente de zero (neste caso, é igual a 1). portanto, esta tabela representa uma função polinomial de 2º grau.
Análise das alternativas
As outras alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax2:
- (a): a tabela (a) representa uma função linear, pois o termo x2 não está presente.
- (c): a tabela (c) não é uma função, pois para o mesmo valor de x há dois valores diferentes de y.
- (d): a tabela (d) não representa uma função polinomial de 2º grau, pois o termo x2 tem um coeficiente igual a zero.
- (e): a tabela (e) representa uma função linear, pois o termo x2 não está presente.
Conclusão
Identificar funções polinomiais de 2º grau é uma habilidade fundamental na álgebra. compreender as características e o formato de suas tabelas de valores é essencial para analisar e modelar fenômenos do mundo real.