Qual das tabelas abaixo **não** representa uma função polinomial de 2º grau (y = ax²)?
(A) -
x | y: 0 | 0, 1 | 1, 2 | 4, 3 | 9, 4 | 16
(B) -
x | y: 0 | -1, 1 | 0, 2 | 3, 3 | 8, 4 | 15
(C) -
x | y: 0 | 0, 1 | 2, 2 | 8, 3 | 18, 4 | 32
(D) -
x | y: 0 | 1, 1 | 3, 2 | 7, 3 | 13, 4 | 21
(E) -
x | y: 0 | 2, 1 | 5, 2 | 10, 3 | 17, 4 | 26
Explicação
Para uma função polinomial de 2º grau, a diferença entre os valores consecutivos de y deve formar uma progressão aritmética. em outras palavras, a segunda diferença (diferença entre as diferenças) deve ser constante.
na tabela (e), a segunda diferença entre os valores de y é 3, 5, 7 e 9. portanto, ela não forma uma progressão aritmética e não representa uma função polinomial de 2º grau.
Análise das alternativas
As tabelas (a), (b), (c) e (d) representam funções polinomiais de 2º grau porque suas segundas diferenças são constantes:
- (a): 1, 3, 5, 7
- (b): 1, 3, 5, 7
- (c): 2, 6, 10, 14
- (d): 2, 4, 6, 8
Conclusão
Reconhecer padrões em tabelas e representá-los graficamente é essencial para identificar funções polinomiais de 2º grau. a segunda diferença é uma ferramenta útil para determinar se uma tabela representa ou não esse tipo de função.