Qual das tabelas abaixo corresponde a uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
| x | y |
|---|---|
| -2 | 1 |
| -1 | 0 |
| 0 | 1 |
| 1 | 4 |
| 2 | 9 |
(B) -
| x | y |
|---|---|
| -2 | 12 |
| -1 | 7 |
| 0 | 2 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
(C) -
| x | y |
|---|---|
| -2 | 1 |
| -1 | 4 |
| 0 | 9 |
| 1 | 16 |
| 2 | 25 |
(D) -
| x | y |
|---|---|
| -2 | 2 |
| -1 | 5 |
| 0 | 10 |
| 1 | 17 |
| 2 | 26 |
(E) -
| x | y |
|---|---|
| -2 | 2 |
| -1 | 3 |
| 0 | 4 |
| 1 | 6 |
| 2 | 10 |
Explicação
Em uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax², a diferença entre os valores de y para quaisquer dois valores consecutivos de x é constante.
na tabela (c), a diferença entre os valores de y é sempre 7:
- 9 - 2 = 7
- 16 - 9 = 7
- 25 - 16 = 7
isso indica que a tabela (c) representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax².
Análise das alternativas
As demais tabelas não correspondem a funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax² porque não apresentam uma diferença constante entre os valores de y:
- (a): a diferença entre os valores de y é 1, 3 e 5, que não é constante.
- (b): a diferença entre os valores de y varia entre 5 e 11, que não é constante.
- (d): a diferença entre os valores de y é 13, 9 e 14, que não é constante.
- (e): a diferença entre os valores de y é 1, 1 e 4, que não é constante.
Conclusão
A capacidade de identificar padrões e tendências em dados numéricos é essencial para compreender as relações entre eles e expressá-las algebricamente. funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax² são funções comuns que podem ser representadas graficamente por parábolas.