Qual das seguintes tabelas representa uma função polinomial de 2º grau?

(A) - 
 x y -2 9 -1 2 0 1 1 2 2 9
(B) - 
 x y -2 4 -1 7 0 10 1 13 2 16
(C) - 
 x y -2 1 -1 4 0 9 1 16 2 25
(D) - 
 x y -2 -5 -1 -2 0 1 1 4 2 9
(E) - 
 x y -2 12 -1 6 0 0 1 6 2 12

Explicação

Uma função polinomial de 2º grau é representada por uma equação da forma y = ax². ao analisar os valores da tabela (c), podemos identificar um padrão quadrático:

  • os valores de y aumentam à medida que x aumenta.
  • o aumento não é linear, mas sim quadrático (aceleração crescente).

isso indica que a relação entre x e y pode ser representada por uma função polinomial de 2º grau.

Análise das alternativas

  • (a): esta tabela não representa uma função polinomial de 2º grau porque os valores de y não aumentam à medida que x aumenta.
  • (b): esta tabela representa uma função linear, não uma função polinomial de 2º grau.
  • (d): esta tabela representa uma função parabólica, mas não uma função polinomial de 2º grau.
  • (e): esta tabela representa uma função quadrática com vértice no ponto (0, 0), mas não uma função polinomial de 2º grau.

Conclusão

Identificar funções polinomiais de 2º grau é uma habilidade importante em matemática, pois permite modelar e analisar relações quadráticas em vários contextos.