Qual das seguintes tabelas de valores representa uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
x | y: 0 | 1, 1 | 2, 2 | 3, 3 | 4, 4 | 5
(B) -
x | y: 0 | 0, 1 | 1, 2 | 4, 3 | 9, 4 | 16
(C) -
x | y: 0 | 2, 1 | 4, 2 | 6, 3 | 8, 4 | 10
(D) -
x | y: 0 | 1, 2 | 2, 4 | 3, 6 | 4, 7 | 5
(E) -
x | y: 0 | 0, 1 | 2, 2 | 6, 3 | 12, 4 | 20
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau tem a forma geral y = ax², onde "a" é uma constante não nula. na tabela (b), os valores de y são proporcionais aos quadrados dos valores de x. isso indica uma relação quadrática, o que caracteriza uma função polinomial de 2º grau.
Análise das alternativas
As outras alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau:
- (a): uma progressão aritmética.
- (c): uma progressão aritmética.
- (d): uma função linear.
- (e): uma função exponencial.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau são importantes na modelagem de vários fenômenos, como movimento de projéteis, crescimento populacional e comportamento de ondas. compreender e trabalhar com essas funções é essencial para resolver problemas em vários campos da ciência, engenharia e matemática.