Qual das seguintes tabelas de valores representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax²?
(A) -
| x | y |
|---|---|
| -2 | 9 |
| -1 | 4 |
| 0 | 1 |
| 1 | 4 |
| 2 | 9 |
(B) -
| x | y |
|---|---|
| -1 | -2 |
| 0 | 0 |
| 1 | 4 |
| 2 | 10 |
| 3 | 18 |
(C) -
| x | y |
|---|---|
| -3 | -2 |
| -2 | -3 |
| -1 | -2 |
| 0 | -1 |
| 1 | 0 |
(D) -
| x | y |
|---|---|
| -2 | 2 |
| -1 | 5 |
| 0 | 10 |
| 1 | 17 |
| 2 | 26 |
(E) -
| x | y |
|---|---|
| -1 | 0 |
| 0 | -3 |
| 1 | -4 |
| 2 | -3 |
| 3 | 0 |
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax² possui uma curva parabólica no plano cartesiano. observando os dados das tabelas, a alternativa (d) é a única que apresenta uma sequência de diferenças de segundo grau entre os valores de y, o que caracteriza um comportamento parabólico.
Análise das alternativas
- (a): não é uma função polinomial de 2º grau, pois as diferenças de segundo grau entre os valores de y não são constantes.
- (b): não é uma função polinomial de 2º grau, pois não apresenta uma sequência de diferenças de segundo grau entre os valores de y.
- (c): não é uma função polinomial de 2º grau, pois não apresenta uma sequência de diferenças de segundo grau entre os valores de y.
- (d): é uma função polinomial de 2º grau, pois apresenta uma sequência constante de diferenças de segundo grau entre os valores de y.
- (e): não é uma função polinomial de 2º grau, pois não apresenta uma sequência de diferenças de segundo grau entre os valores de y.
Conclusão
Identificar padrões e fazer conjecturas é essencial para reconhecer funções polinomiais de 2º grau. a análise das diferenças de segundo grau entre os valores de y ajuda a determinar o comportamento parabólico característico dessas funções.