Qual das seguintes tabelas de valores representa uma função polinomial de 2º grau do tipo \(y = ax^2\)?
(A) -
| (x) | (y) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 5 |
(B) -
| (x) | (y) |
|---|---|
| -1 | 1 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
(C) -
| (x) | (y) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 4 |
| 2 | 9 |
| 3 | 16 |
(D) -
| (x) | (y) |
|---|---|
| -2 | 4 |
| -1 | 1 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
(E) -
| (x) | (y) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 2 |
| 2 | 6 |
| 3 | 12 |
Explicação
Para identificar uma função polinomial de 2º grau do tipo (y = ax^2), precisamos observar a relação entre os valores de (y) e os quadrados dos valores de (x). na tabela (e), podemos ver que:
y = 2 * x^2
esta equação está na forma geral de (y = ax^2), onde (a = 2).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau do tipo (y = ax^2):
- (a): os valores de (y) não são proporcionais aos quadrados dos valores de (x).
- (b): os valores de (y) não são proporcionais aos quadrados dos valores de (x).
- (c): os valores de (y) são proporcionais aos quadrados dos valores de (x), mas a equação não está na forma geral de (y = ax^2).
- (d): os valores de (y) não são proporcionais aos quadrados dos valores de (x).
Conclusão
Funções polinomiais de 2º grau do tipo (y = ax^2) são funções quadráticas que representam uma relação entre os valores de (y) e os quadrados dos valores de (x). ao observar a relação entre os valores de (y) e os quadrados dos valores de (x) em uma tabela, podemos identificar se ela representa uma função polinomial de 2º grau do tipo (y = ax^2).