Qual das seguintes tabelas de valores NÃO representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax<sup>2</sup>?
(A) -
x | y: 0 | 0, 1 | 1, 2 | 4, 3 | 9, 4 | 16
(B) -
x | y: 0 | 1, 1 | 3, 2 | 7, 3 | 13, 4 | 21
(C) -
x | y: 0 | 2, 1 | 5, 2 | 10, 3 | 17, 4 | 26
(D) -
x | y: 0 | 0, 1 | 2, 2 | 6, 3 | 12, 4 | 20
(E) -
x | y: 0 | 1, 1 | 4, 2 | 9, 3 | 16, 4 | 25
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2 possui uma curva parabólica no plano cartesiano. Isso significa que os pontos da tabela devem formar uma parábola, com seu vértice no eixo y.
Na tabela (B), os pontos (1, 3), (2, 7) e (3, 13) não formam uma parábola, pois os valores de y não seguem um padrão quadrático.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax2:
- (A): Os pontos formam uma parábola com vértice no eixo y.
- (C): Os pontos formam uma parábola com vértice no eixo y.
- (D): Os pontos formam uma parábola com vértice no eixo y.
- (E): Os pontos formam uma parábola com vértice no eixo y.
Conclusão
É importante identificar corretamente as funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax2, pois elas possuem propriedades e aplicações específicas em diferentes áreas do conhecimento.