Qual das seguintes tabelas de valores não pode ser representada por uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
x
y
-1
3
0
1
1
1
(B) -
x
y
-2
4
-1
1
0
0
1
1
(C) -
x
y
-3
1
-1
3
1
5
(D) -
x
y
-2
0
-1
1
0
4
1
9
(E) -
x
y
-3
-2
-1
1
1
4
Explicação
Para uma função polinomial de 2º grau, o gráfico é uma parábola. no entanto, a tabela (e) mostra que a relação entre x e y é linear para x = -3 e x = -1, e depois se torna parabólica para x = 1. isso indica uma mudança no comportamento da função, o que não é possível em uma função polinomial de 2º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas (a, b, c e d) podem ser representadas por funções polinomiais de 2º grau porque seguem o padrão parabólico:
- (a): y = x²
- (b): y = -x² + 2x + 1
- (c): y = x² + 2x + 2
- (d): y = x² + 3x + 4
Conclusão
É importante observar que nem todas as relações entre números podem ser representadas por funções polinomiais de 2º grau. os alunos devem ser capazes de identificar quando uma relação não segue o padrão parabólico característico desse tipo de função.