Qual das seguintes tabelas de números representa uma relação que não pode ser modelada por uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
0 0
1 1
2 4
3 9
4 16
0 2
1 5
2 10
3 17
4 26
0 -1
1 1
2 5
3 11
4 19
0 1
1 4
2 9
3 25
4 49
0 0
1 2
2 6
3 18
4 58
Explicação
Em uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2, o gráfico resultante é uma parábola. uma parábola tem um ponto máximo ou mínimo, e seus ramos se abrem para cima ou para baixo.
na tabela (e), no entanto, os valores de y aumentam cada vez mais rapidamente à medida que x aumenta. isso indica que o gráfico não é uma parábola e, portanto, não pode ser modelado por uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2.
Análise das alternativas
As outras tabelas (a), (b), (c) e (d) representam relações que podem ser modeladas por funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2:
- (a) a relação é uma parábola com vértice em (0,0) e que se abre para cima.
- (b) a relação é uma parábola com vértice em (0,2) e que se abre para cima.
- (c) a relação é uma parábola com vértice em (0,-1) e que se abre para cima.
- (d) a relação é uma parábola com vértice em (0,1) e que se abre para cima.
Conclusão
É importante ser capaz de identificar se uma relação pode ser modelada por uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2. isso pode ser feito analisando o gráfico da relação ou examinando os valores de y na tabela.