Qual das seguintes tabelas de dados pode ser representada por uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
(B) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 5 |
| 2 | 8 |
(C) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
| 2 | 7 |
(D) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 5 |
| 2 | 10 |
(E) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 2 |
| 2 | 6 |
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 é uma parábola que se abre para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0). Os pontos da tabela (D) formam uma parábola que se abre para cima, portanto, podem ser representados por uma função y = ax^2.
Análise das alternativas
- (A): A tabela (A) não pode ser representada por uma função y = ax^2, pois os pontos formam uma reta.
- (B): A tabela (B) não pode ser representada por uma função y = ax^2, pois os pontos formam uma parábola que se abre para cima, mas não são igualmente espaçados.
- (C): A tabela (C) não pode ser representada por uma função y = ax^2, pois os pontos não formam uma parábola.
- (D): A tabela (D) pode ser representada por uma função y = ax^2, pois os pontos formam uma parábola que se abre para cima e são igualmente espaçados.
- (E): A tabela (E) não pode ser representada por uma função y = ax^2, pois os pontos formam uma linha reta.
Conclusão
Identificar funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax^2 é uma habilidade importante em matemática. As tabelas de dados fornecem informações valiosas que podem ajudar a determinar se uma relação pode ser representada por esse tipo de função.