Qual das seguintes representações gráficas no plano cartesiano corresponde à função polinomial y = -2x²?
(A) -
Uma parábola aberta para baixo
(B) -
Uma parábola aberta para cima
(C) -
Uma reta com inclinação negativa
(D) -
Uma reta com inclinação positiva
(E) -
Um círculo
Explicação
A função y = -2x² é uma função polinomial de 2º grau com coeficiente a negativo (-2). Isso indica que a parábola será aberta para baixo, ou seja, com os braços apontando para baixo.
Análise das alternativas
- (A): Uma parábola aberta para baixo (correto), pois o coeficiente a é negativo (-2).
- (B): Uma parábola aberta para cima (incorreto), pois o coeficiente a é negativo (-2).
- (C): Uma reta com inclinação negativa (incorreto), pois a função não é linear.
- (D): Uma reta com inclinação positiva (incorreto), pois a função não é linear.
- (E): Um círculo (incorreto), pois a função não é uma circunferência.
Conclusão
A representação gráfica correta para a função y = -2x² é uma parábola aberta para baixo. Essa forma é determinada pelo coeficiente a negativo (-2) na equação da função.