Qual das seguintes representações de uma relação entre dois números é um padrão que pode ser representado por uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
x + y = 5
(B) -
y = 3x + 1
(C) -
y = x^3 - 2x
(D) -
y = 2x^2
(E) -
y = sen(x)
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau é uma função que pode ser representada pela equação geral y = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são constantes. na alternativa (d), a equação y = 2x^2 segue esta forma, com a constante a = 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau:
- (a) x + y = 5 é uma equação linear, não polinomial.
- (b) y = 3x + 1 é uma função linear, não polinomial.
- (c) y = x^3 - 2x é uma função polinomial cúbica, não de 2º grau.
- (e) y = sen(x) é uma função trigonométrica, não polinomial.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau têm uma forma quadrática distinta, que pode ser representada graficamente como uma parábola. elas são usadas para modelar uma ampla gama de fenômenos do mundo real, como trajetórias de projéteis e movimento harmônico simples.