Qual das seguintes relações representadas no plano cartesiano corresponde à função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2?
(A) -
uma linha reta com inclinação positiva.
(B) -
uma linha reta com inclinação negativa.
(C) -
uma parábola com concavidade para cima.
(D) -
uma parábola com concavidade para baixo.
(E) -
um círculo.
Explicação
A função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 é representada graficamente por uma parábola. a concavidade da parábola é determinada pelo sinal do coeficiente a na equação. se a > 0, a parábola tem concavidade para cima, e se a < 0, a parábola tem concavidade para baixo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2:
- (a): uma linha reta com inclinação positiva representa uma função linear.
- (b): uma linha reta com inclinação negativa também representa uma função linear.
- (d): uma parábola com concavidade para baixo representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = -ax^2.
- (e): um círculo representa uma função não polinomial.
Conclusão
A representação gráfica de uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax^2 é uma parábola, cuja concavidade é determinada pelo sinal do coeficiente a.