Qual das seguintes equações representa uma função quadrática que abre para cima?
(A) -
y = -x² + 4x - 3
(B) -
y = 2x² - 3x + 1
(C) -
y = -3x² + 2x - 1
(D) -
y = x² - 4x + 3
(E) -
y = -x² + 3x - 2
Explicação
Uma função quadrática abre para cima quando o coeficiente do termo quadrático (x²) é positivo. na alternativa (b), o coeficiente de x² é 2, que é positivo. portanto, a equação representa uma função quadrática que abre para cima.
Análise das alternativas
- (a): o coeficiente de x² é -1, portanto, abre para baixo.
- (b): o coeficiente de x² é 2, portanto, abre para cima.
- (c): o coeficiente de x² é -3, portanto, abre para baixo.
- (d): o coeficiente de x² é 1, portanto, abre para cima.
- (e): o coeficiente de x² é -1, portanto, abre para baixo.
Conclusão
Para identificar se uma função quadrática abre para cima ou para baixo, é fundamental examinar o sinal do coeficiente do termo quadrático. se o coeficiente for positivo, a função abre para cima, e se for negativo, a função abre para baixo.