Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax²?
(A) -
y = x + 2
(B) -
y = x³ - 1
(C) -
y = -2x² + 5x - 3
(D) -
y = √x
(E) -
y = sen(x)
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax² tem a forma geral y = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes e a ≠ 0.
a equação (c), y = -2x² + 5x - 3, se encaixa nessa forma geral, pois tem o termo quadrático x² e a ≠ 0 (-2).
as demais equações não são funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax²:
- (a): y = x + 2 é uma função linear.
- (b): y = x³ - 1 é uma função polinomial de 3º grau.
- (d): y = √x não é uma função polinomial.
- (e): y = sen(x) é uma função trigonométrica.
Análise das alternativas
- (a): não tem o termo quadrático x².
- (b): o expoente do termo x é 3, não 2.
- (c): possui o termo quadrático x² e a ≠ 0.
- (d): não é uma função polinomial.
- (e): não é uma função polinomial.
Conclusão
Para identificar uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax², verifique se a equação tem o termo quadrático x² e se o coeficiente de x² (a) é diferente de zero.