Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax²?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = x³ - 2x
(C) -
y = x² + 4x - 5
(D) -
y = √x + 1
(E) -
y = sin(x) + 2
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax² é caracterizada por ter o termo de maior grau elevado ao quadrado (x²) e não possuir termos com grau maior que 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não atendem aos critérios para uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax²:
- (a): é uma função linear (y = mx + b), pois o termo de maior grau é x¹.
- (b): é uma função polinomial de 3º grau (y = ax³ + bx² + cx + d), pois o termo de maior grau é x³.
- (d): é uma função irracional (y = f(√x)), pois contém uma raiz quadrada.
- (e): é uma função trigonométrica (y = g(sin(x))), pois contém uma função seno.
Conclusão
A equação y = x² + 4x - 5 se encaixa no tipo y = ax² porque o termo de maior grau é x² e não há termos com grau maior que 2.